SimAl Ты меня извини если я резко критикую. Но мы все таки дошли до одного мнения.
Изобретать велосипед, искать в гугле пендоские видео смысла я не вижу. На этом принципе работали тысячи приборов.Пример старый советский сварочный аппарат ТД,ТДМ. Они надежные как кувалда и принцип работы при отдалении вторичной обмотки уменьшается напряжение.Поставь диодный мост на выходе постоянка. Чего я и предлагал изначально.
А мотать спиральную катушку на метровую трубу извини это уже из разряда альтернативной энергетики , Катушка Тесла получится

Принцип тот же что и на пендосном видео. Крутишь ручку в центре по часовой стрелке катушка опускается напряжение уменьшается и ток тоже, ну и на оборот приближаешь катушки ток и напряжение ростет.

Никак не врублюсь по поводу чего ты споришь. Ну да, похоже ток в этом сварочном трансформаторе регулируется изменением магнитной проницаемости сердечника, что из того? И да, этот эффект известен довольно давно: как минимум с 1831года. Это как-то мешает делать на основе него датчики?

На видео наглядное объяснение и подтверждение, как на подобном принципе из #&%$ и палок сделать датчик линейного перемещения.

И диодный мост на выходе такого датчика ставить нельзя, т.к. в центре появится мертвая зона в ~2 Вольта из-за падения на двух диодах и пропадет возможность определить направление перемещения.

Песня.

в центре появится мертвая зона в ~2 Вольта из-за падения на двух диодах и пропадет возможность определить направление перемещения.

На вторичной обмотке трансформатора нельзя ставить диодный мост
Я не спорю я пытаюсь понять как ты предлагаешь сделать, для меня это то же актуально, но понять чего ты хочешь мерить не могу, то индуктивность, то емкость катушки то собрать понижающий трансформатор с двумя вторичными обмотками. На видео, на мой взгляд усложнение простейшей конструкции. Если использовать одну первичную и одну вторичную обмотки то при вводе сердечника на вторичке будет появляться ЭДС пропорционально погружению сердечника - направление и так понятно, там будет линейное изменение напряжения.

Это как-то мешает делать на основе него датчики?

мешает, только длинна области измерения(длинна катушки) Возьми трансформатор понижающий смотай вторичку с оправки и подключи к концам этого провода вольтметр - чего ты там увидишь . Смотри на видео даже в его изумительной конструкции длинна рабочей зоны 2-3 см да еще и мертвая зона
PS
Понятно что если пользовать огромное колличество витков на катушках то и магнитное поле будет больше и длинна измерения больше.Но при этом надо поднимать частоту импульсов или амплитуду синусоиды на первичке.
PSPS

Трансформаторе регулируется изменением магнитной проницаемости сердечника

Магнитная проницаемость не изменяется это зависит от материала сердечника. Делают наборными из отдельных пластин для снижения влияния токов Фуко.

Тут немного помудрил с трансформаторной обратной связью

Сейчас трансформаторы уже ни кто не мотает, так что свел в табличку экселя все формулы, введя несколько значений можно получить расчетный транс, Для нашей конструкции если взять 12 вольт на первичку то нужно около 492 витков проводом 0.2 мм и на воричке 225 витков 0.2 мм. И на выходе после моста мы получим 5 вольт с сердечником, если его вытаскивать то напряжение на вторичке будет прямопропорционально уменьшатся и наоборот.
Понятно что для намотки вторичке придется колличество витков подбирать, но приблизительно мы посчитали.
Впринципе на вторичке можно получить и другие напряжения и через делитель привести к 5 вольтам это надо для увеличения длинны рабочей зоны трансформатора - последовательно намотанные катушки складываются . Теоретически все должно работать.